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实验二运输问题

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实验二 运输问题 (1) 实验目的:熟悉运用Excel和LINGO软件求解运输 问题,掌握其求解方法 (2) 内容及要求:求解习题2-12、2-14 (3) 实验报告: 2-12. 1,2,3三个城市每年需分别电力320,250和350单位,由 Ⅰ,II两个电站,它们的最大可供电量分别为400个单位和450个单 位,单位费用如表2-23所示。

由于需要量大于可供量,决定城市1的供 应量可减少0~30单位,城市2的量不变,城市3的量不能少于 270单位,试求总费用最低的分配方案(将可供电量用完)。

表1 电力单位费用表 城市 1 2 3 电站 I 15 18 22 II 21 25 16 解:用LINGO求解: LINGO模型代码为: min=15*x11+18*x12+22*x13+21*x21+25*x22+16*x23; x11+x12+x13+x21+x22+x23=850; x11+x12+x13<=400; x21+x22+x23<=450; x11+x21<320; x11+x21>290; x12+x22=250; x13+x23>270; x13+x23<350; 点击“求解”按钮后,获得求解报告如下: Global optimal solution found. Objective value:

实验二运输问题

14650.00 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 4 Variable Reduced Cost X11 0.000000 X12 0.000000 X13 12.00000 X21 0.000000 X22 1.000000 X23 0.000000 Row Dual Price 1 -1.000000 2 -16.00000 3 6.000000 4 0.000000 5 0.000000 6 -5.000000 7 Value 150.0000 250.0000 0.000000 140.0000 0.000000 310.0000 Slack or Surplus 14650.00 0.000000 0.000000 0.000000 30.00000 0.000000 0.000000

实验二运输问题

-8.000000 8 0.000000 9 0.000000 40.00000 40.00000 又上述求解报告可知,电站I向城市1供电150单位,向城市2供 电250单位,向城市3不供电;II向城市1供电140单位,向城市 2不供电,向城市3供电310单位,此时总费用最小,为: 14650。

2-14. 某糖厂每月最多生产糖270t,先运至A1,A2,A3三个仓库,然后 再分别五个地区的需要。

已知各仓库的容量分别为50t,100t, 150t,各地区需要量分别为25t,105t,60t,30t,70t。

已知糖厂经各 仓库然后各地区的运费和储存费如下表所示: 表2 运费及储存费 B1 B2 B3 B4 B5 区 仓库 A1 10 15 20 20 40 A2 A3 20 30 40 35 15 40 30 55 30 25 试确定一个使总费用最低的调运方案。

解:LINGO模型代码如下: min=10*x11+15*x12*20*x13+20*x14+40*x15 +20*x21+40*x22+15*x23+30*x24+30*x25 +30*x31+35*x32+40*x33+55*x34+25*x35; x11+x12+x13+x14+x15 +x21+x22+x23+x24+x25 +x31+x32+x33+x34+x35=270; x11+x12+x13+x14+x15<=50; x21+x22+x23+x24+x25<=100; x31+x32+x33+x34+x35<=150;

实验二运输问题

x11+x21+x31<=25; x12+x22+x32<=105; x13+x23+x33<=60; x14+x24+x34<=30; x15+x25+x35<=70; 点击“求解”按钮后,获得求解报告如下: Local optimal solution found. Objective value: 5350.000 Infeasibilities: 0.2256257E-09 Total solver iterations: 12 Variable Reduced Cost X11 20.00000 X12 0.000000 X13 15015.00 X14 20.00000 X15 50.00000 X21 0.000000 X22 10.00000 X23 0.000000 X24 0.000000 X25 10.00000 Value 0.000000 50.00000 0.000000 0.000000 0.000000 25.00000 0.000000 60.00000 15.00000 0.000000

实验二运输问题

X31 5.000000 X32 0.000000 X33 20.00000 X34 20.00000 X35 0.000000 Row Dual Price 1 -1.000000 2 -35.00000 3 35.00000 4 5.000000 5 0.000000 6 10.00000 7 0.000000 8 15.00000 9 0.000000 10 0.000000 50.00000 0.000000 0.000000 70.00000 Slack or Surplus 5350.000 0.000000 0.000000 0.000000 30.00000 0.000000 5.000000 0.000000 15.00000 0.000000 10.00000 由上述求解报告可知,仓库A1向B250t,仓库A2向B125t, 向B360t,向B415t,仓库A3向B250t,向B570t,此 时总费用最低,为6100。

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