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统计学试卷及答案3

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一、简答题(10 小题,每题 6 分,共 60 分) 1.反映集中趋势的统计指标主要有哪几个?简述它们各自的适用范围。

均数:用于单峰对称分布,特别是正态分布或近似正态分布的资料;几何均数:用于变量 值间呈倍数关系的偏态分布资料, 特别是变量经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布 的资料;中位数:用于不对称分布资料、两端无确切值的资料以及分布不明确的资料。

2.已知某地 200 名正常成年女性的空腹血糖值,均数为 4.95mmol/L,标准差为 1.03mmol/L , 故 该 研 究 者 得 出 该 地 正 常 成 年 女 性 的 空 腹 血 糖 值 的 95% 可 信 区 间 为 (4.95± 1.96× 1.03) mmol/L,请问该结论是否正确,并说明理由。

不正确,应用标准误对可信区间进行估计 3.“某医生收治 200 名患者,随机分成 2 组,每组 100 人。

一组用 A 药,另一组用 B 药。

经过 2 个月的治疗,A 药组治愈了 90 人,B 组治愈了 85 名患者,因此认为 A 药的疗效 高于 B 药。

”该说法正确吗?请说明理由。

不正确,这次实验造成的 A 药疗效高于 B 药的结果可能是由于实验误差造成的,所以应 该进行假设检验。

由样本得到的结果应该进行假设检验, 以明确差异是由实验误差造成还 是由于总体本质上存在差异。

4.若两样本均数比较的 t 检验结果为拒绝 H0,则  值越小,说明两总体均数差别越大。

这 种说法对吗?为什么? 不正确。

P 值越小,越能拒绝 H0,接受 H1,说明根据样本数据越有理由认为量总体均数 存在差别。

假设检验只做出是否拒绝 H0 的定性结论,不能说明差别的大小。

5.有肺功能检查及支气管激发实验, 各组间肺功能及支气管激发实验阳性率的比较结果如 表 1,三组间比较均有统计学意义。

表1 组 别 鼻炎组 鼻炎哮喘组 健康对照组 各组间肺功能及支气管激发实验阳性率的比较 肺功能的比较 例 数 FEVI( x ± s,%) 54 36 20 83.90± 4.87* 78.82± 7.41 ▲ ∆ t值 5.12 5.28 3.18 90.25± 4.69 注:*鼻炎组与对照组比较(P<0.05) ;▲鼻炎哮喘组与对照组比较(P<0.05) ;∆鼻炎组与 鼻炎哮喘组比较(P<0.05) 。

试述该分析是否可靠?并说明理由。

1

不可靠,3 个组别之间两两进行 t 检验,增大了犯 I 型错误的概率,应使用方差分析对资 料进行分析。

6.某医院为了解激素疗法治疗肾上腺样瘤的疗效,进行了一次随机对照试验。

试验组 18 名肾上腺样瘤患者,其中 7 名死亡,11 名缓解;对照组 18 名肾上腺样瘤患者,其中 16 名死亡,2 名缓解。

得出  2 =9.753,P=0.002,因此认为激素疗法治疗肾上腺样瘤有效。

试述该统计分析方法是否正确,并说明理由。

卡方检验:样本例数 N!不正确。

因样本例数太少(n<40) ,应使用四格表的确切概率法 进行计算。

7.如果资料符合参数统计方法应用的条件,且检验结果是 P<0.01,差异有统计学意义, 那么,如果用非参数统计方法,分析结果和结论会怎样?为什么? 有可能会得出差异无统计学意义的结果,因为非参检验的效能低。

8.某医师对某试验所得的两组计量资料作秩和检验,有关数据为 n1=12,T1=159;n2=8, T2=51;则 T 应为多少?相应的 P 值为多少?(据 n1、n2 查两样本秩和检验的 T 界值表得 T0.05=58~110, 0.01

因为 r 为正数说明两变量间是正相关关系,相应的回归系数 b 也应该是正数,因 此该题分析结果错误。

10.简述实验设计的基本原则。

对照原则,随机化原则,重复原则,均衡原则。

(实验研究设计一章) 二、计算分析题(3 小题,共 30 分) 1.某研究室用甲、乙两种血清学方法检查鼻咽癌患者血清 93 份,结果两法都是阳性的 45 份,都是阴性的 20 份;甲法阳性但乙法阴性的 22 份,甲法阴性但乙法阳性的 6 份。

(1)请将该资料整理成表格(3 分) 甲 + + 45 6 22 20 乙 T0.01 =49~111)。

2

(2)该资料属于哪种类型?何种设计类型?(4 分) 分类资料,配对设计 (3)欲比较甲、乙两法的检出率是否有差别,请选择恰当的统计方法进行分析。

写出基 本分析步骤,不必计算(5 分) 1)建立假设检验,确定检验水准 H0:甲乙两法检测率相同 H1:甲乙两法检测率不同 α =0.05 2)计算卡方值和自由度 (|b  c | 1) 2 b+c=22+6=29<40,   b c 2 c 3)确定 P 值,作出统计推断 如果 P 值<0.05,拒绝 H0,接受 H1,差异有统计学意义,可以认为两种方法检出率不同 如果 P 值>0.05,接受 H0,差异无统计学意义,尚不能认为两种方法检出率不同 2.用中草药治疗不同类型的小儿肺炎,其疗效分为 4 个等级,结果见表 2 表2 疗效 病毒性肺炎 细菌性肺炎 用某中草药治疗不同类型的小儿肺炎的疗效 控制 65 42 显效 18 6 有效 30 23 无效 13 11 合计 126 82 问: 该药对不同类型的小儿肺炎疗效有无差别?写出完整的分析方法名称和分析步骤, 不 必计算(8 分) 用秩和检验。

3.某单位研究代乳粉营养价值时, 用大白鼠做实验, 测得大白鼠进食量与增加体重的数据 见下表 3: 表3 进食量 X(g) 体重增量 Y(g) 800 185 8 只大白鼠的进食量和体重增加量 780 158 720 130 867 180 690 134 787 167 934 186 750 133 (1) 建立直线回归方程来描述二者的关系。

(写出统计分析步骤,不必计算) (6 分) 1. 绘制散点图,观察到两者存在直线趋势,故可进行直线回归分析;正态性检验:双变量正态性 3

分布 2. b   ( X  X )(Y  Y )  l l (X  X ) 2 XY XX a=y-bx (2) 对回归系数进行假设检验。

(写出统计分析步骤,不必计算) (6 分) 1) 建立检验假设,确定检验水准 H0:β =0,两者之间无直线回归关系 H1:β ≠0,两者之间有直线回归关系 α =0.05 2)计算检验统计量 SS 总=lxy SS 回=b2lxx SS 残=SS 总-SS 回 F=MS 回/MS 残 3)确定 P 值,作出统计推断 如果 P 值<0.05,拒绝 H0,接受 H1,差异有统计学意义,两者之间有直线回归关系 如果 P 值>0.05,接受 H0,差异无统计学意义,两者之间无直线回归关系 三、SPSS 结果分析题(10 分)(考 SAS 结果分析,此题未做) 根据表 4 说明大白鼠感染脊髓灰质炎病毒后, 再作伤寒或百日咳接种是否影响生存日 数?(已知资料符合独立性、正态性,请写出主要分析步骤和结果) 表4 伤 寒 5 7 8 9 9 10 10 11 11 各组大鼠接种后生存日数 百日咳 6 6 7 8 8 9 9 10 10 对 照 8 9 10 10 10 11 12 12 14 4

12 SPSS 结果如下: Test of Homogeneity of Variances X 生存日数 Levene Statistic .340 df1 2 df2 27 Sig. 11 16 .715 ANOVA X 生存日数 Sum of Squares Between Groups Within Groups Total 41.600 117.600 159.200 df 2 27 29 Mean Square 20.800 4.356 F 4.776 Sig. .017 Post Hoc Tests Homogeneous Subsets X 生存日数 Student-Newman-Keuls Subset for alpha = .05 G 2 1 3 Sig. N 10 10 10 .399 1 8.40 9.20 11.20 1.000 2 Means for groups in homogeneous subsets are displayed. a Uses Harmonic Mean Sample Size = 10.000. 附录:可能用到的公式 S  X  X  n 1 2 (X  X ) 2  X  2 ( X ) 2 n X1  X 2 S12 S 22  n1 n2 t  X   X   X  0   SX S n S n d  d d 0 d t=   Sd Sd n Sd n u 5

t  X1X 2 X 12  (X 1 ) 2 n1  X 22  (X 2 ) 2 n 2 1 1 (  ) n1  n 2  2 n1 n 2  X1X 2 (n1  1)S 12  (n 2  1)S 22 1 1 (  ) n1  n 2  2 n1 n 2 2   ( A  T )2 T  c2   (| A T | 0.5) 2 T 2  (ad  bc) 2 n (a  b)(c  d )(a  c)(b  d ) (| ad  bc | n / 2)2 n   (a  b)(c  d )(a  c)(b  d ) 2 c (b  c ) 2   b c 2 (|b  c | 1) 2   b c 2 c A2   n(   1) n r nc 2  ( X  X )(Y  Y )  l b l (X  X ) 2 XY XX b 0 t  Sb Sb  SY . X l XX SY . X   (Y  Yˆ ) n2 2  SS 剩 n2 r  ( X  X )(Y  Y )  ( X  X ) (Y  Y ) 2 2  l XY l XX lYY r 0 r t  Sr 1 r 2 n2  T  n(n  1) / 4  0.5 n(n  1)(2n  1) / 24  T  n1 ( N  1) / 2  0.5 n1n2 ( N  1) / 12 R2 12 ( i )  3( N  1) N ( N  1) ni H 6

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