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2015-2016学年山东省济宁市坟上县康驿二中九上期末数学

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2015-2016 学年山东省济宁市坟上县康驿二中九上期末数学 一、选择题(共 10 小题;共 50 分) 1. 抛物线 A. 2. 点 A. 的顶点坐标是 B. 关于原点对称的点的坐标是 B. C. D. C. D. 3. 已知圆的半径为 ,一点到圆心的距离是 ,则这点在 A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 都有可能 4. 下列平面图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是 A. B. C. 5. 抛物线 A. C. 6. 某品牌服装原价 A. C. 7. 一个布袋里装有 A. 8. 一个圆锥的母线长为 A. 9. 三角形两边长分别为 A. 10. 如图是二次函数 四个结论:① ;② 个只有颜色不同的球,其中 元,连续两次降价 向右平移 个单位,再向下平移 D. 个单位,所得到的抛物线是 B. D. 后售价为 B. D. 个红球, 个白球.从布袋里任意摸出 个球, 元,下面所列方程中正确的是 则摸出的球是白球的概率为 B. C. D. ,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是 B. 和 ,第三边是方程 B. 或 C. 图象的一部分,图象过点 ;③ ;④ C. D. 的解,则这个三角形的周长是 D. 和 .给出 ,对称轴 为 .其中正确的有 第 1 页(共 7 页)

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题(共 5 小题;共 25 分) 11. 已知关于 12. 如图, 、 的方程 、 为 有一个根为 ,则它的另一个根为______. 上三点,且 ,则 的度数是______ 度. 13. 14. 现有 的直径为 ,弦 , 是弦 上一动点,则 的取值范围是______. 的一 张正面分别标有数字 , , , , , 的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相 同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为 ,则使得关于 元二次方程 ______. 15. 如图, 绕点 顺时针旋转 得到 ,若 , 有实数根,且关于 的分式方程 有解的概率为 ,则图中 阴影部分的面积等于______. 三、解答题(共 6 小题;共 78 分) 16. 如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 的顶点均在格点上,点 的坐标为 个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后, . 第 2 页(共 7 页)

(1)把 (2)以原点 坐标. 向上平移 个单位后得到对应的 关于原点 ,画出 对称的 ,并写出 的坐标; 的 为对称中心,再画出与 ,并写出点 17. 先化简,再求值: ,其中 . 件,每件盈利 元.为了扩大销售,减 件. 18. 某商场服装部销售一种名牌衬衫,平均每天可售出 少库存,商场决定降价销售,经,每件降价 (1)若商场要求该服装部每天盈利 元时,平均每天可多卖出 元,尽量减少库存,每件衬衫应降价多少元? (2)试说明每件衬衫降价多少元时,商场服装部每天盈利最多. 19. 在 中, , , 是 为旋转中心,将 处),连接 边上的两点,且满足 按顺时针方向旋转,得到 ; . (点 与点 重 (1)如图,以点 合,点 到点 .求证: (2)如图,若 , , ,求 的长. 20. 如图 1,抛物线 与 轴交于 , 两点. 第 3 页(共 7 页)

(1)求该抛物线的解析式; (2)若抛物线交 若存在,求出 的坐标及 21. 已知矩形 的对应点 落在 图),此时将 停止运动,设 轴于 点,在该抛物线的对称轴上是否存在点 ,使得 的周长最小? 点的坐标;若不存在,请说明理由. 的面积最大? 若存在,求出点 顺时针旋转得到 点, 点与 与点 ,使点 点重合(如 重合时 的面积最大值;若不存,请说明理由. 中, 以每秒 , ,将 对应点为 . 绕点 延长线上,点 运动的时间为 点, 点对应点为 (3)在抛物线的第二象限图象上是否存在一点 ,使得 个单位长度的速度沿直线 向左平移,直至点 (1)当 为何值时,点 (2)设在平移过程中 落在线段 与矩形 与点 上? 重叠部分的面积为 ,请直接写出 重合时(如图),将 点,与 ,是否存在这样的 ,使得 绕点 与 之间的函数 逆时针 旋转得到 .在旋转过程中, 为等腰三角形?若存 关系式,并写出相应的 的取值范围; ( 3 )在平移过程中,当点 ,直线 的旋转角为 在,请写出 与 所在直线交于 所在直线交于点 的度数,若不存在,请说明理由. 第 4 页(共 7 页)

答案 第一部分 1. A 6. D 2. C 7. D 3. C 8. C 4. A 9. A 5. A 10. B 第二部分 11. 12. 13. 14. 15. 第三部分 16. (1) 如图 . (2) 如图 . 原式 17. 即为所求. 即为所求. 当 时,原式 . 元.由题意,得 解得 因为尽量 18. (1) 设每件衬衫应降价 减少库存, 舍去. 元. 答:每件衬衫应降价 (2) 设每天盈利为 当 时, 最大为 元,则 . . 按顺时针方向旋转,得到 (点 与点 重合,点 答:每件衬衫降价 19. (1) 因为以点 到点 所以 所以 因为 所以 在 和 处), , . 元时,商场服装部每天盈利最多. 为旋转中心,将 . , ,即 中, . 第 5 页(共 7 页)

所以 所以 (2) 以点 到点 所以 因为 所以 所以 在 所以 中,因为 . 处). , , . . . 为旋转中心,将 按顺时针方向旋转 得到 (点 与点 重合,点 按顺时针方向旋转 , 得到 . . , , 由(1)的结论得 20. (1) 将 解得 抛物线的解析式为 (2) 点 的解析式为 将点 解得 直线 直线 解析式为 与抛物线对称轴 得 即为所求. 作 轴 于点 , 、 . 代入得 , . 代入,得 . . 关于抛物线对称轴的对称点为点 的交点为 ,此时 的周长最小. 解方程组 点 点 四边形 (3) 过点 . . 四边形 . 若 四边形 有最大值,则 直角梯形 就最大. 四边形 当 此时 时, 四边形 有最大值 . . 有最大值 第 6 页(共 7 页)

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