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2018年单招考试复习资料

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2018 年单招考试复习资料 一.选择题(共 31 小题) 1. 已知集合 A={x|x≥0, x∈R}, B={x|x2+2x﹣3≥0, x∈R}, 则 (∁RA) ∩B= ( A. (﹣∞,0)∪[1,+∞) B. (﹣∞,﹣3] 2.函数 f(x)= A.[﹣2,2] 2] 3.已知定义在 R 上函数 f(x)满足 f(x)+f(﹣x)=0,且当 x<0 时,f(x)=2x2 ﹣2,则 f(f(﹣1) )+f(2)=( A.﹣8 B.﹣6 C.4 D.6 ) + B. (﹣1,2] 的定义域是( ) C.[1,+∞) D.[﹣3,0) ) D. (﹣1,0)∪ (0, C.[﹣2,0)∪(0,2] 4.定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x) ,且在[﹣1,0]上单调递减, 设 a=f(﹣2.8) ,b=f(﹣1.6) ,c=f(0.5) ,则 a,b,c 大小关系是( A.a>b>c B.c>a>b C.b>c>a D.a>c>b 5.已知硒数 f(x)= 则函数 y=f(x)+3x 的零点个数是( ) ) A.0 B.1 C.2 D.3 ) 6.若 a=30.4,b=0.43,c=log0.43,则( A.b<a<c B.c<a<b C.a<c<b D.c<b<a 7.已知函数 f(x)=ln(﹣x2﹣2x+3) ,则 f(x)的增区间为( A. (﹣∞,﹣1) B. (﹣3,﹣1) C.[﹣1,+∞) ) D.[﹣1,1) ) 8.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(

A. B. C.1+π D.2+π 9.直线(m+2)x+3my+7=0 与直线(m﹣2)x+(m+2)y﹣5=0 相互垂直,则 m 的值( A. ) B.﹣2 C.﹣2 或 2 D. 或﹣2 ) 10.直线 l 经过点 P(﹣3,4)且与圆 x2+y2=25 相切,则直线 l 的方程是( A.y﹣4=﹣ (x+3) ﹣3) B.y﹣4= (x+3) C.y+4=﹣ (x﹣3) D. y+4= (x 11.某校高三年级 10 个班参加合唱比赛得分的茎叶图如图所示,若这组数据的 平均数是 20,则 + 的最小值为( ) A.1 B. C.2 D. 12.某市举行“中学生诗词大赛”,分初赛和复赛两个阶段进行,规定:初赛成绩 大于 90 分的具有复赛资格,某校有 800 名学生参加了初赛,所有学生的成绩均 在区间(30,150]内,其频率分布直方图如图.则获得复赛资格的人数为( )

A.640 B.520 C.280 D.240 13.已知函数 A.函数 f(x)的图象关于直线 B. 是函数 f(x)的一个零点 个单位得到 ,以下命题中假命题是( 对称 ) C.函数 f(x)的图象可由 g(x)=sin2x 的图象向左平移 D.函数 f(x)在 14.已知 A. B. C. 上是增函数 ,且 D. sinxcosx,则( ) ,则向量 与向量 的夹角是( ) 15.已知函数 f(x)=sin2x+ A.f(x)的最小正周期为 2π C.f(x)在( , B.f(x)的最大值为 2 D.f(x)的图象关于直线 对称 )上单调递减 16.△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=a(cosC﹣sinC) ,a=2, c= A. ,则角 C=( B. C. ) D. ) 17.设等差数列{an}的前 n 项和为 Sn,若 a2+a8=10,则 S9=( A.20 B.35 C.45 D.90 18.若{an}是等差数列,首项 a1>0,a4+a5>0,a4•a5<0,则使前 n 项和 Sn>0 成立的最大自然数 n 的值为( A.4 B.5 C.7 D.8 )

19.在等比数列{an}中,若 a2= A. B. C. D.2 ,a3= ,则 =( ) 20.下列有关命题的说法正确的是( ) A.命题“若 x2=1,则 x=1”的否命题为:“若 x2=1,则 x≠1” B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件 C.命题“∃ x∈R,使得 x2+x+1<0”的否定是:“∀ x∈R,均有 x2+x+1<0” D.命题“若 x=y,则 sinx=siny”的逆否命题为真命题 21.在△ABC 中,“C= ”是“sinA=cosB”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 + =1 的两个焦点,过 F1 的直线与椭圆交于 M、N 两 ) 22.已知 F1、F2 是椭圆 点,则△MNF2 的周长为( A.8 B.16 C.25 D.32 ﹣ 23.已知双曲线 曲线的离心率为( A. B.2 =1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(3, ) ) ,则双 C. 或2 D. 或2 24.已知抛物线 C:y2=2px(p>0)的焦点为 F,抛物线上一点 M(2,m)满足 |MF|=6,则抛物线 C 的方程为( A.y2=2x B.y2=4x C.y2=8x ﹣ ) D.y2=16x 25.设函数 f(x)=ex+a•e x 的导函数是 f′(x) ,且 f′(x)是奇函数,则 a 的值 为( A.1 ) B.﹣ C. D.﹣1 ) B.x=1 为 f(x)的极小值点 26.设函数 f(x)=xex+1,则( A.x=1 为 f(x)的极大值点 C.x=﹣1 为 f(x)的极大值点 D.x=﹣1 为 f(x)的极小值点

27.复数 z 满足 z(1﹣2i)=3+2i,则 z=( A. B. C. D. ) 28. 若有 5 本不同的书, 分给三位同学, 每人至少一本, 则不同的分法数是 ( A.120 B.150 C.240 D.300 29. A.﹣20 展开式中的常数项为( B.﹣15 C.15 D.20 ) ) 30.甲、乙两人参加“社会主义价值观”知识竞赛,甲、乙两人的能荣获一等奖的 概率分别为 和 ,甲、乙两人是否获得一等奖相互独立,则这两个人中恰有一 人获得一等奖的概率为( A. B. C. D. ) 31.如表是某单位 1~4 月份用水量(单位:百吨)的一组数据: 月份 x 用水量 y 1 4 2 5 3 a 4 7 由散点图可知,用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系,其回归方程是 ,则 a 等于( A.6 ) B.6.05 C.6.2 D.5.95 二.解答题(共 8 小题) 32.已知 (1)函数的定义域; (2)判断函数 f(x)的奇偶性; (3)求证 f(x)>0. 33.如图,在三棱锥 D﹣ABC 中,DA=DB=DC,E 为 AC 上的一点,DE⊥平面 ABC, F 为 AB 的中点. (Ⅰ)求证:平面 ABD⊥平面 DEF; (Ⅱ)若 AD⊥DC,AC=4,∠BAC=45°,求四面体 F﹣DBC 的体积. .求:

34.已知函数 f(x)= (1)当 x∈[0, sin2x+sinxcosx. ]时,求 f(x)的值域; ,a=4, (2)已知△ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若 f( )= b+c=5,求△ABC 的面积. 35.已知向量 = ﹣1 . (x∈R) ,设函数 f(x) (1)求函数 f(x)的单调增区间; (2)已知锐角△ABC 的三个内角分别为 A,B,C,若 f(A)=2,B= 求边 BC. 36.已知数列{an}的前 n 项和为 Sn,且 Sn=2an﹣2(n∈N*) . (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ) 求数列{Sn}的前 n 项和 Tn. 37.已知椭圆 + =1(a>b>0)的左右焦点分别为 F1、F2,左顶点为 A,若 ,边 AB=3, |F1F2|=2,椭圆的离心率为 e= (Ⅰ)求椭圆的标准方程. (Ⅱ)若 P 是椭圆上的任意一点,求 • 的取值范围. 38.已知函数 f(x)=x3+bx2+cx﹣1 当 x=﹣2 时有极值,且在 x=﹣1 处的切线的斜 率为﹣3. (1)求函数 f(x)的解析式; (2)求函数 f(x)在区间[﹣1,2]上的最大值与最小值.

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