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高等数学中等价无穷小公式和导数公式

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导数公式 (1) (C) ' =0 (3) (sinX) ' =cosX (5) (tanA) ' = sec A (7) (secA) ' =secAtanA (9) ( a ) ' = a ln a (11) (㏒ ax) ' = x x 2 (2) ( x ) ' =  x   1 (4) (cosX) ' =  sinX (6) (cotA) ' =  csc A 2 (8) (cscA) ' =  cscAcotA (10) ( e ) ' = e (12)(lnx) ' = x x 1 x ln a 1 x (13) (arcsinX) ' = 1 1 X 2 1 1 X 2 (14) (arccosX) ' =  1 1 X 2 1 (16) (arccotX) ' =  1 X 2 (15) (arctanX) ' = 等价公式 lim(1  x) n  1 ~ x 0 1 1 x n 当 x  0 时,ln(1+x)~x 当 x  0 时, e  1 ~ x x lim x 0 1  cos x 1  x2 2 sin x lim 1 x 0 x 1 lim(1  ) x  e x  x x0 当 x  0 时, a  1 ~ x ln a x 12  22  32  ...  n 2  1 n(n  1)(2n  1) 6 lim tan x 1 x 13  23  33  ...  n3  n2 (n  1)2 4 arcsin x lim 1 x 0 x  2 sin n 0  xdx   2 cosn xdx 0  lim ln(1  x) 1 x 0 x lim a x 1 1 x 0 x ln a

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