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2017年MBA管理类联考数学真题及解析

2017 年管理类专业联考综合能力数学试题及解析 一、问题求解:第 1~15 小题,每小题 3 分,共 45 分。

下列每题给出的 A.B.C.D.E 五 个选项中,只有一项是符合试题要求的,请在答题卡所选项的字母涂黑。

1、某品牌的电冰箱连续两次降价 10%后的售价是降价前的() A.80% B.81% C.82% D.83% E.85% 2、甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列,2 辆甲种车和 1 辆乙种车满载量为 95 吨,1 辆甲种车和 3 辆丙种车满载量为 150 吨。

则用甲、乙、丙各 1 辆车一次最多运送货物()吨 A.125 B.120 C.115 D.110 E.105 3、张老师到一所中学进行招生咨询,上午接受了 45 名同学的咨询,其中的 9 名同学下午又 咨询了张老师,占张老师下午咨询学生的 10%。

一天中向张老师咨询的学生人数为() A.81 B.90 C.115 D.126 E.135 4、某种机器人可搜索到的区域是半径为 1 米的圆,若该机器人沿直线行走 10 米。

其搜索过 的区域的面积(单位:平方米)为() A. 10   2 B. 10   C. 20   2 D. 20   E. 10 5、不等式 x 1  x  2 的解集为() A.  ,1 B.  ,  2   3  C. 1,  2  3   D. 1,   E.  ,   3 2   6、在 1 与 100 之间,能被 9 整除的整数的平均值为() A.27 B.36 C.45 D.54 E.63 7、某试卷由 15 道选择题组成,每道题有 4 个选项,只有一项是符合试题要求的,甲有 6 道题能确定正确选项,有 5 道题能排除 2 个错误选项,有 4 道题能排除 1 个错误选项。

若从 每题排除后剩余的选项中选 1 个作为答案,则甲能得满分的概率为() 1 1 A. 4  5 2 3 1 1 B. 5  4 2 3 1 1 C. 5  4 2 3 1 3 D. 4    2 4 5 1 3 E. 4    2 4 5 8、某公司用 1 万元购买了价格分别是 1750 元和 950 元的甲、乙两种办公设备,则购买的 甲、乙办公设备的件数分别为() A.3,5 B.5,3 C.4,4 D.2,6 E.6,2 9、如图 1,在扇形 AOB 中, AOB   4 , OA  1, AC  OB ,则阴影部分的面积为() A.  1  8 4 B.  1  8 8 C.  1  4 2 图1

D.  1  4 4 E.  1  4 8 10、老师问班上 50 名同学周末复习的情况,结果有 20 人复习过数学,30 人复习过语文,6 人复习过英语,且同时复习了数学和语文的有 10 人,语文和英语的有 2 人,英语和数学的 有 3 人。

若同时复习过这三门课的人数为 0,则没有复习过这三门课程的学生的人数是() A.7 B.8 C.9 D.10 E.11 11、 甲从 1,2,3 中抽取一数, 记为 a , 乙从 1,2,3,4 中抽取一数, 记为 b 。

规定当 a  b 或 a  1  b 时甲获胜,则甲获胜的概率为() A. 1 6 B. 1 4 C. 1 3 D. 5 12 E. 1 2 ' '  2 : 3 , A  A'   ,则 ABC 12、已知 ABC 和 A' B'C ' 满足 AB : A' B'  AC : AC 和 A' B'C ' 的面积之比为() A. 2 : 3 B. 3 : 5 C. 2 : 3 D. 2 :5 E. 4 : 9 13、将 6 人分为 3 组,每组 2 人,则不同的分组方式有()种 A.12 B.15 C.30 D.45 E.90 14、甲、乙、丙三人每轮各投篮 10 次,投了三轮。

投中数如下表: 第一轮 甲 乙 丙 2 5 8 第二轮 5 2 4 第三轮 8 5 9 记 1 ,  2 , 3 分别为甲、乙、丙投中数的方差,则() A. 1   2   3 B. 1   3   2 C.  2  1   3 D.  2   3  1 E.  3   2  1 15、将长、宽、高分别是 12,9 和 6 的长方体切割成正方体,且切割后无剩余,则能切割成 相同正方体的最少个数为() A.3 B.6 C.24 D.96 E.648 二.条件充分性判断:第 16~25 题,每小题 3 分,共 30 分。

要求判断每题给出的条件(1) 和条件(2)能否充分支持题干所陈述的结论。

A.B.C.D.E 五个选项为判断结果,请选 择一项符合试题要求的判断。

A:条件(1)充分,但条件(2)不充分 B:条件(2)充分,但条件(1)不充分 C:条件(1)和(2)单独都不充分,但条件(1)和(2)充分

D:条件(1)充分,条件(2)也充分 E:条件(1)和(2)单独都不充分,条件(1)和(2)也不充分 16、某人需要处理若干份文件,第一小时处理了全部文件的 的 1 ,第二小时处理了剩余文件 5 1 ,则此人需要处理的文件共 25 份 4 (1)前两个小时处理了 10 份文件 (2)第二小时处理了 5 份文件 17、某人从 A 地出发,先乘时速为 220 千米的动车,后转乘时速为 100 千米的汽车达到 B 地,则 A,B 两地的距离为 960 千米 (1)乘动车时间与乘汽车时间相等 (2)乘动车时间与乘汽车的时间之和为 6 小时 18、直线 y  ax  b 与抛物线 y  x2 有两个交点 (1) a 2  4b (2) b  0 19、能确定某企业产值的月平均增长率 (1)已知一月份的产值 (2)已知全年的总产值 20、圆 x2  y 2  ax  by  c  0 与 x 轴相切,则能确定 c 的值 (1)已知 a 的值 (2)已知 b 的值 21、如图 2,一个铁球沉入水池中,则能确定铁球的体积 (1)已知铁球露出水面的高度 (2)已知水深及铁球与水面交线的周长 图2 22、某人参加资格考试,有 A 类和 B 类可选择,A 类的合格标准是抽 3 道题至少会做 2 道, B 类的合格标准是 2 道题需都会做,则此人参加 A 类合格的机会大 (1)此人 A 类题中有 60%会做 (2)此人 B 类题中有 80%会做 23、设 a , b 是两个不相等的实数,则函数 f  x   x  2ax  b 的最小值小于零 2 (1)1, a , b 成等差数列 (2)1, a , b 成等比数列

24、已知 a, b, c 为三个实数,则 min a  b , b  c , a  c  5 (1) a  5 , b  5 , c  5 (2) a  b  c  15 25、某机构向 12 位教师征题,共征集到 5 种题型的试题 52 道,则能确定供题教师的人数 (1)每位供题教师的试题数相同 (2)每位供题教师的题型不超过 2 种   解析 1、 【B】 考点:增长率问题 解析:设原始售价为单位“1”,则两次连续降价后的售价为 1 1  0.1  0.81 2 故,连续降价两次后的价格是降价前的 81% 2、 【E】 考点:等差数列、简单方程应用 解析:设甲、乙、丙的载重量分别为 a, b, c 吨 2b  a  c.............. 1  a  30   则 2a  b  95...........  2  ,解得 b  35 c  40   a  3c  150..........  3 故 a  b  c  105 3、 【D】 考点:比例、集合应用 解析:根据“ 部分量 9  总量 ”,得到下午的咨询学员有  90 名 10% 部分量的占比 其中下午 90 名中有 9 名上午已经咨询过,所以下午新的咨询学员 90-9=81 名 故,一天中总的咨询学员 45+81=126 名 4、 【D】 考点:平面几何 解析:根据题干意思可知机器人搜索过的区域图形如下 1米 10 米

S  10  2   12  20   5、 【B】 考点:绝对值不等式 解析: (特值法) 根据选项特征,取 x  0 时,不等式左边  0 1  0  1  2 成立,排除 C、D、E 取x 3 3 3 时,不等式左边   1   2  2 成立,排除 A 2 2 2 故,不等式的解集  ,  2   3  6、 【D】 考点:整除、平均数 解析:1 到 100 之间能被 9 整除的整数有:9,18,27…,99 共 11 个数 故平均数 X  7、 【B】 考点:独立概型 解析:根据题干意思可得,能排除 2 个错误选项的题,每题做正确的概率 9  18  27  11  99  54 1 ,5 个题都正确 2 1 概率   2 5 1 1 能排除 1 个错误选项的题,每题做正确的概率 ,4 个题都正确的概率   3 3 4 1 1  1 1 故,甲能得满分的概率为       5  4  2  3 2 3 8、 【A】 考点:实数、简单方程 解析:设购买甲、乙办公设备的件数分别为 a , b 则 1750a  950b  10000 ,化简有 35a  19b  200 5 4

带选项验证,可得 a  3, b  5 9、 【A】 考点:平面几何 解析:由题干可知 OC  AC  2 2 2 S阴  S扇AOB  S AOC 10、 【C】 考点:集合应用 1  1  2  1  12        84 2 4 2   2  图1 数学 语文 0人 解析:三个集合的关系表达如图,则三门课程都没有复 习的学生人数 50   20  30  6 10  2  3  9 人 英语 11、 【E】 考点:古典概型 解析:具体分两类 第一类: a  b ,有 2,1;3,1;3,2,共三种 第二类: a  1  b ,有 1,3;1,4;2,4,共三种 总数: 3  4  12 种 故甲获胜的概率 12、 【E】 考点:三角形面积公式 ' ' 解析:有已知 A  A    sin A  sin A 33 1  12 2 S ABC  1 AB  AC sin A......... 1 2 1 ' ' ' ' A B  A C sin A' ........  2  2 SA' B'C '  从而 1  SABC  2 SA B C ' '  ' AB  AC 2 2 4   ' ' ' ' A B  AC 3  3 9 13、 【B】 考点:排列组合分组问题

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